Exerceu várias funções ligadas ao magistério estadual, desde a de Fiscal ou Inspetor da Escola de Comércio Conselheiro Orlando, nos anos de 1930, Professor catedrático de Matemática da Escola Normal, em Aracaju, deixando um nome respeitável entre os seus alunos, até as de Diretor da velha Escola Normal, depois Instituto de Educação Rui Barbosa, exercendo com moderação, tolerância e competência as suas funções, igualmente fazendo uma reputação que ainda hoje repercute, apesar da longa passagem do tempo. A professora e acadêmica Lígia Madureira Pina, em recente depoimento na Academia Sergipana de Letras evocou a figura do professor Cecílio Cunha, sob o foco da tolerância, ao flexibilizar a obrigatoriedade e o rigor extenuante das aulas aterrorizantes de educação física. Na Bahia, Cecílio Cunha foi professor da Escola Profissional, da PETROBRÁS, e professor do Ginásio Municipal Luiz Viana Neto.

Mesmo sendo um catedrático de Matemática, o professor Cecílio Cunha ficou mais conhecido como autor de um livro de português, Na seara do vernáculo, espécie de manual  destinado a estudantes e a candidatos a concursos públicos. Publicado pela primeira vez há 50 anos (Aracaju: Livraria Regina, 1957), teve em Salvador, no ano seguinte, nova edição (Salvador: Editora Mensageiro da Fé, 1958), o livro do professor Cecílio Cunha tornou-se uma referência, tanto pelos esclarecimentos do uso geral da língua portuguesa, como e principalmente pela seleta antológica, em prosa e versos, de autores sergipanos, seus contemporâneos.

Composto de páginas literárias, todas de autores sergipanos, como Brício Cardoso, Graccho Cardoso, Felte Bezerra, Domingos Fonseca, Zózimo Lima, Severino Uchoa, José Augusto da Rocha Lima, Mário Cabral, Jackson de Figueiredo, Rubens de Figueiredo, José Amado Nascimento, Freire Ribeiro, Jacinto de Figueiredo, Pires Wynne, Santo Souza, Clodoaldo de Alencar, Silva Ribeiro Filho, Manoel Cabral Machado, Garcia Rosa, Amando Fontes, José Bezerra dos Santos, José Maria Fontes e Gizelda Santana Morais -,  modelos de redação, que faz lembrar os velhos manuais, como O orador familiar, e de textos errados e corrigidos, Na seara do vernáculo supriu, por muitos anos, a necessidade dos jovens sergipanos e baianos, alunos das diversas escolas, ou candidatos aos concursos públicos, sendo uma espécie de crestomatia sergipana.

O livro do professor Cecílio Cunha precisa ser reeditado, não apenas como forma de homenagear o autor, que fará em 2010, cem anos de nascido, mas como um registro antológico de autores que as escolas, lamentavelmente, desconhecem.