Corra que a Polícia Vem Aí! acompanha o herdeiro do cômico e lendário Tenente Frank Drebin. Seguindo os mesmos passos de seu falecido pai, Frank Drebin Jr. entra para a corporação e, com seu jeito também bastante peculiar, tem a missão de comandar a divisão de elite da polícia de Los Angeles. Ao lado de seu parceiro Capitão Ed Hocken Jr., Debrin Jr.é sugado por uma trama de conspiração sem sentido envolvendo um assalto a banco comandado pelo criminoso Sig Gustafson, um cadáver de um aparente suicídio e um bilionário sinistro dono de uma empresa de carros elétricos. No meio da investigação, Debrin Jr. acaba mergulhando num complô que parece ameaçar toda a cidade com bombas.